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银行卡开通了短信通知但没有收到短信，可能存在以下原因。
1、手机欠费或手机信号不佳导致短信无法接收，可以尝试重启手机或检查手机信号状态。
2、绑定的手机号码并非银行卡预留手机号，这种情况下需要核对短信接收的手机号是否为银行卡预留手机号，如果不是则需要去银行更改预留手机号。
3、网络问题或系统繁忙导致短信延迟，可以等待一段时间后再查看是否收到短信。
4、短信服务协议未激活或过期，可以尝试重新激活短信服务协议或者联系银行客服进行咨询，也有可能是银行系统维护导致无法收到通知，可以稍后再试。
也有可能是其他原因导致无法收到短信通知，比如手机存储空间不足、安装了拦截软件等，可以尝试清理手机存储空间或关闭拦截软件后再试，如果问题仍然存在，建议联系银行客服寻求帮助，可以根据具体情况逐一排查原因，找到问题所在并解决。